电热毯是农村普遍采用的取暖工具，小明使用的是一床两档（一档是100W，另一档是25W）的电热毯。观察电热毯外部结构，小明猜想：电热毯是由电热丝和一个开关组成，开关盒内可能有一个定值电阻R₀，电热毯电路如图所示，闭合开关S时，电热丝发热功率为100W，断开开关S时，电热丝发热功率为25W，若电热毯的实际电路如图所示：

（1）求串联电阻R₀的阻值应为多大？（电源电压为220V，不计温度对电热丝阻值的影响）

（2）请你从能源有效利用的角度，分析说明这样的电路不是十分合理。