问题
计算题
如图所示的电路中，灯泡L上标有“8V 4W”字样，滑动变阻器的最大阻值为R1，R2的阻值为8Ω，电源电压保持不变。当开关S1、S2、S3都闭合时，灯泡L正常发光；当开关S1、S2断开，S3闭合时，改变滑片P的位置，使滑动变阻器连入电路的阻值分别为R1和R1/4，在这两种情况下，滑动变阻器消耗的功率相等。求：
（1）电源电压；
（2）灯泡正常发光时，电流表的示数；
（3）滑动变阻器的最大阻值。
答案
解：（1）当开关S1、S2、S3都闭合时，R1短路，R2和灯泡L并联，且L正常发光，则有：电源电压U=UL=8V；
（2）由P=IU可得：IL=PL/UL=4W/8V=0.5A；RL=UL/IL=8V/0.5A=16Ω，又I2=U/R2=8V/8Ω=1A；则I= IL+ I2=0.5A+1A=1.5A，故电流表示数为1.5A。
（3）当开关S1、S2断开，S3闭合时，R2开路，灯L与滑动变阻器R1串联：RL＝（UL）2/ PL＝（8V）2/4W＝16Ω，当滑动变阻器连入电路的阻值为R1时，根据PL=I2R=
；当滑动变阻器连入电路的阻值为R1/4时，
，又PL＝PL' 则有：
，解得：R1＝32Ω。