问题
计算题
如图所示电路，电源电压保持不变．灯L上标有“6V 3W”字样，它的电阻不随温度变化。闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P滑到某一位置M时，电压表的示数为U1，滑动变阻器的功率为P2，灯L与电阻R1的电功率之比为1∶2；当滑动变阻器的滑片P滑到另一位置N时，电压表的示数为U1'，滑动变阻器的功率为P2'，且U1=2U1'、
。求：
（1）灯的电阻；
（2）R1的阻值；
（3）滑动变阻器滑片P在M、N之间滑动时滑动变阻器的阻值变化范围。
答案
解：（1）灯的电阻
。
（2）P滑到M时，灯L和R1串联，有：
，解之R1＝24Ω。
（3）依题意， R1不变，有：
，RN＝8RM，
P滑到M时，有：U＝I1（R灯＋R1＋RM），
P滑到N时 ，有：U＝I2（R灯＋R1＋RN）
解以上二式得 RM＝6Ω RN＝48Ω
即P在M、N之间滑动时滑动变阻器的阻值变化范围是6Ω－48Ω