问题 计算题

如图所示,水平轨道上轻弹簧左端固定,弹簧处于自然状态时,其右端位于P点,现用一质量m=0.1 kg的小物块(可视为质点)将弹簧压缩后释放,物块经过P点时的速度v0=6 m/s,经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆光滑轨道的切线进入竖直固定的圆轨道,最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点,若物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15,s=4 m,R=1 m,A到B的竖直高度h=1.25 m,取g=10 m/s2

(1)求物块到达Q点时的速度大小(保留根号)。

(2)判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动,简单说明理由。

(3)若物块从A水平抛出的水平位移大小为4 m,求物块在A点时对圆轨道的压力。

答案

解:(1)物块由P-Q:a=-μ

得:

(2)由于vt>=m/s,所以物块能经过Q点沿圆周轨道运动

(3)物块A-B:X=vAt,H=

得:  

A点,

FN=7.4N    

由牛顿第三定律知:物块在A点对轨道的压力为7.4N,方向竖直向下

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