A、两直线平行，内错角相等，本选项正确；

B、三角形的最大内角不小于60度，本选项正确，理由为：

假设三角形的最大内角小于60度，

则其余两内角也小于60度，

求出三个内角之和小于180度，与三角形内角和定理矛盾，

故三角形的最大内角不小于60度；

C、同位角相等，两直线平行，本选项正确；

D、两边和他们一边的对角对应相等的两个三角形全等，本选项错误，理由为：

如图所示，AC=AD，AB=AB，∠B=∠B，满足题中的条件，但是两三角形不全等，

故选D