问题
解答题
设A={2，-1，a2-a+1}，B={2b，-4，a+4}，M={-1，7}，A∩B=M．
（1）设全集U=A，求∁UM；
（2）求a和b的值．
答案
（1）∵A∩B=M={-1，7}，∴7∈A，
∴A={2，-1，7}，
∴CUM={2}…（6分）
（2）由（1）得a2-a+1=7，解得a=3或a=-2．
当a=3时，B={2b，-4，7}，此时2b=-1，b=-1 2
当a=-2时，B={2b，-4，2}，此时不满足A∩B=M={-1，7}，舍去．
综上．a=3，b=-
…（12分）1 2