小阳同学在科技月制作了一个多挡位电热器模型。为了分析接人电路的电阻对电热器电功率的影响，他将电表接人电路中，其电路如图所示，电源两端电压不变，R1的阻值为20 Ω，滑动变阻器的最大阻值为R2。当开关S闭合，S1、S2断开，将滑动变阻器的滑片置于b端时，电压表示数为U1，R3消耗的功率P3为6.4W；当开关S1、S2闭合，S1断开时，电流表的示数为I1，电压表的示数为U2；当开关S、S1、S2都闭合，将滑动变阻器的滑片置于中点时，电流表的示数为I2。已知I1:I2=3:7，U1: U2 =2:9，求：
（1）R2的阻值；
（2）电源两端电压；
（3）当开关S、S1、S2都闭合，将滑动变阻器的滑片置于b端时，通电10s，多挡位电热器产生的总热量。
解：
当开关S闭合，S1、S2断开，将滑动变阻器的滑片置于b端时，等效电路如图甲所示；当开关S、S2闭合，S1断开时，等效电路如图乙所示；当S、S1、S2都闭合时，将滑动变阻器的滑片置于R2中点，等效电路如图丙所示；当S、S1、S2都闭合时，将滑动变阻器的滑片置于b端时，等效电路如图丁所示
由图乙得：I1R1=U2 ①
由图丙得：
②
由题意得：U2=U
①/②得：
，
，将
，R1=20Ω代入，运算得R2=30Ω；
（2）设图甲中电流为I，由图甲得：IR1=U1 ③
由图甲和图乙得，I（R1+R2 +R3）=U2 ④
由题意得：U1：U2=2：9，
③/④得：
，将R1=20 Ω、R2=30 Ω代入解得R3=40 Ω．
由题意得：P3=I2R3， 
，由图甲得电源电压：U=I（R1+R2+R3）=0.4A×（20+30+40）Ω=36V。
（3）由图丁得：
