问题
填空题
在△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，5∠C=9∠A，则∠B的度数是______°．
答案
∵5∠C=9∠A，
∴∠C=
∠A，9 5
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-∠A-
∠A=180°-9 5
∠A，14 5
又∵∠A＜∠B＜∠C，
∴∠A＜180°-
∠A＜14 5
∠A，9 5
解此不等式组得，39
＜∠A＜473 23
，7 19
而∠A为整数度，所以∠A=40°，41°，42°，43°，44°，45°，46°，47°．
又∵∠C=
∠A，并且∠C为整数度，9 5
∴当∠A=40°时，∠C=72°；
当∠A=45°时，∠C=81°．
所以∠B=180°-40°-72°=68°或∠B=180°-45°-81°=54°．
故答案为54或68．