问题
填空题
已知集合A={-1，2}，B={x|mx+1＞0}，若A∪B=B，则实数m的取值范围是______．
答案
由题意知A∪B=B，则A⊆B，
当m＞0时，B={ x|x＞-
}，1 m
∵A={-1，2}，
∴-
＜-11 m
解得0＜m＜1，
当m＜0时，B={ x|x＜-
}，1 m
∵A={-1，2}，
∴-
＞21 m
解得-
＜m＜0，1 2
当m=0时也有A⊆B．
综上，实数m的取值范围是（-
，1）1 2
故答案为（-
，1）．1 2