问题
选择题
△ABC的三个内角分别为∠A，∠B，∠C，设∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠A+∠C，那么∠1、∠2、∠3中锐角可能有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．0个或1个
答案
根据三角形的内角和定理，三角形的内角至少有两个锐角，
∵∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠A+∠C，
∴∠1、∠2、∠3为三角形的三个外角，
∴△ABC为锐角三角形时∠1、∠2、∠3中锐角有0个，
△ABC为直角三角形时∠1、∠2、∠3中锐角有0个，
△ABC为钝角三角形时∠1、∠2、∠3中锐角有1个，
所以，锐角可能有0个或1个．
故选D．