问题
解答题
设关于x的方程x2+px-12=0和x2+qx+r=0的解集分别是A、B,且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求p,q,r的值.
答案
∵A∩B={-3},∴-3∈B,∴9-3p-12=0,得p=-1.
此时A={-3,4}…(3分)
又∵A∪B={-3,4},A∩B={-3},∴B={-3},…(2分)
所以
,得q=6,r=9.…(2分)-q=-3+(-3)=-6 r=(-3)(-3)
所以p=-1,q=6,r=9.…(1分)