问题
问答题
一长l=0.80m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m=0.40kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H=1.60m．开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到B点时，速度大小vB=2.0m/s，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s2．
（1）绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的距离；
（2）若轻绳所能承受的最大拉力Fm=12.0N．欲使轻绳断裂，钉子P与O点的距离d应满足什么条件？
答案
（1）小球从B点做平抛运动，设C点与B点之间的水平距离为x，
水平方向：x=vBt，
竖直方向：H-l=
gt21 2
解得：x=0.80m，
C点与B点之间的距离s=
，解得 s=x2+(H-l)2 4 5
m．2
（2）若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值Fm，
由牛顿定律得Fm-mg=m
，v 2B r
由几何关系得：r=l-d，
由以上两式解得：d=0.60m，
因此钉子P与O点的距离d应满足条件d＞0.60m．
答：（1）C点与B点之间的距离为
m；4 2 5
（2）欲使轻绳断裂，钉子P与O点的距离d＞0，60m．