同温同压下，体积之比等于物质的量之比，两瓶气体的物质的量相等，

A、都是双原子分子，物质的量相等的气体含有的原子数目相等，故A正确；

B、左瓶中氮气与氧气的物质的量之比为1：1时，相当于NO，与右瓶内NO的密度相等，但左瓶中氮气与氧气的物质的量之比为不一定为1：1，故密度不一定相等，故B错误；

C、左瓶中氮气与氧气的物质的量之比为不一定为1：1，故质量不一定相等，故C错误；

D、左瓶中氮气与氧气的物质的量之比为不一定为1：1，故摩尔质量不一定相等，故D错误；

故选A．