问题
计算题
如图所示电路中，电源两端电压保持不变，设灯丝电阻不随温度变化，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大电阻R2max=20Ω，当开关S1断开，S2闭合，滑动变阻器的滑片P在A端时，标有“6V 12W”字样的灯泡L正常发光，定值电阻R1消耗的电功率为P1；当开关S1断开，S2闭合，调节滑动变阻器的滑片P至某一位置时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；保持滑动变阻器的滑片P的位置不变，闭合开关S1、S2后，滑动变阻器消耗的电功率为P2，已知U1：U2=2：3，P1：P2=96：81。求：
（1）灯泡L的阻值；
（2）滑动变阻器接入电路电阻最大时，电路消耗的最小电功率。
答案
解：开关S1断开，S2闭合，滑动变阻器的滑片P在A端时，R1和L串联，如图甲所示；S1断开，S2闭合，滑动变阻器的滑片P在某位置时，R1、R2和L串联，如图乙所示；S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P仍在某位置时，R2和L串联，如图丙所示；
（1）
（2）在乙图中，U1/U2=R1/R2=2/3，
在甲、丙两图中，
，
电源两端电压一定，
，
RL=3R2- 4R1=3×
R1- 4R1=
R1 ，
R1=2RL=2×3Ω=6Ω ，
R2=
R1=
×6Ω=9Ω ，
在甲图中， 
，U=3UL=3×6V=18 V，
在乙图中，当滑动变阻器接A电路电阻最大时，电路消耗总电功率最小，
。
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cm
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