问题
填空题
以初速为v0，射程为s的平抛运动轨迹制成一光滑轨道．一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为______，其水平方向的速度大小为______．
答案
由平抛运动规律知：
水平方向：s=v0t，
竖直方向：h=
gt2，1 2
解得轨道的高度为：h=
；gs2 2 v 20
当物体沿轨道下滑时，根据机械能守恒定律得：
mv2=mgh，1 2
解得物体到达轨道底部时的速率为：v=
=g2s2 v 20
． gs v0
设θ是轨道的切线与水平方向的夹角，即为平抛运动末速度与水平方向的夹角，α是平抛运动位移方向与水平方法的夹角，根据平抛运动的结论有：tanθ=2tanα，
又因tanα=
=h s
，所以tanθ=gs 2 v 20
，由三角函数基本关系式得：cosθ=gs v 20
，v 20 (gs)2+(
)2v 20
则把cosθ代入水平方向速度大小的关系式vx=vcosθ得：Vx=V0 1+〔
〕 2V 20 gs
答案：
，gs v0 V0 1+〔
〕 2V 20 gs