问题
问答题
如图所示,光滑轨道固定在竖直平面内,水平段紧贴地面,弯曲段的顶部切线水平、离地高为h=2.5m.滑块A静止在水平轨道上,v0=40m/s 的子弹水平射入滑块A后一起沿轨道向右运动,并从轨道顶部水平抛出.已知滑块A的质量是子弹的3倍,取g=10m/s2,不计空气阻力.求:
(1)子弹射入滑块后一起运动的速度.
(2)滑块A到达轨道顶部水平抛出时速度多大?
(3)滑块抛出后水平位移x=?
答案
(1)设子弹的质量为m,则滑块的质量为3m,子弹射入前的速度v0=40m/s,子弹射入滑块后一起运动速度为v1,由动量守恒有:
mv0=(m+3m)v1…①
解得:v1=
v0=10m/s1 4
(2)设子弹与滑块到达轨道顶部时的速度为v2,因为轨道光滑,在滑上轨道的过程中子弹和滑块组成的系统机械能守恒,取水平地面为势能零点,则有:
(m+3m)1 2
+(m+3m)gh=v 22
(m+3m)1 2
+0…②v 21
解得:v2=
m/s50
(3)子弹在轨道顶部将以速度v2做平抛运动,设子弹与滑块离开轨道顶部到落到地面的时间为t,由平抛运动规律:
水平方向:x=v2t…③
竖直方向:h=
gt2…④1 2
③和④可得:x=5m
答:(1)子弹射入滑块后一起运动的速度10m/s..
(2)滑块A到达轨道顶部水平抛出时速度
m/s50
(3)滑块抛出后水平位移5m.