问题
填空题
如下图所示，在斜面顶角处把两个小球p和q以大小相等、方向相反的初速度水平抛出，两球分别落在倾角为45°和60°的斜面上．若不计空气阻力，则p、q两球在空气中运动时间tp和tq之比为______，落在斜面上时的速度大小之比vp：vq=______．
答案
根据tanθ=
=
gt21 2 v0t
，解得t=gt 2v0
．则2v0tanθ g
=tp tq
=tan45° tan60°
．1 3
竖直分速度vy=gt=2v0tanθ，则落在斜面上的速度v=
=v0v02+vy2
．则4tan2θ+1
=vp vq
=4×1+1 4×3+1
．5 13
故答案为：1：
，3
：5
．13