问题
计算题
有一种XX一88型号电水壶的铭牌如下表，图是电水壶的电路图，R为加热器，温控器S是一个双金属片温控开关，当温度较低时，其处于闭合状态，加热器加热。当水沸腾后，会自动断开进入保温状态，从而实现了自动温度开关控制。若加热器电阻阻值随温度改变而发生的变化可忽略不计，则：
（1）电水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是多大?
（2）若电水壶产生的热量全部被水吸收，现将一满壶23℃的水在标准大气压下烧开需要多长时间?[水的比热容C=4.2×103J／（kg·℃），1L＝10-3m3]。
（3）当电水壶处于保温状态时，通过加热器的电流是0.2A，此时电阻R0的电功率是多少?
答案
解：
（1）加热电阻R=U额2/P=（220V）2/1100W=44Ω；
（2）水吸收的热量Q吸=cm（t－t0）=4.2×103J/（kg?℃）×2×10－3m3×1.0×103kg/m3×（100℃－23℃）=6.468×105J，消耗的电能W=Q吸=6.468×105J，加热时间t=W/P=6.468×105J/1100W=588s=9.8min；
（3）串联的总电阻R串=U/I=220V/0.2A=1100Ω，保温电阻R0=R串－R=1100Ω－44Ω=1056Ω，电阻R0的电功率P0=I2R0=（0.2A）2×1056Ω=42.24W。