设摆出的三角形的三边有两边是x根，y根，则第三边是（12-x-y）根，

根据三角形的三边关系定理得到：

x＜6，y＜6，x+y＞6，

又因为x，y是整数，

因而同时满足以上三式的x，y的分别值是（不计顺序）：2，5；3，4；3，5；4，4；4，5；5，5．

则第三边对应的值是：5；5；4；4；3；2．

因而三边的值可能是：2，5，5；或3，4，5；或4，4，4共三种情况，

则能摆出不同的三角形的个数是3．