问题 选择题

△ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件:①∠A=∠B-∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5;③a2=(b+c)(b-c);④a:b:c=5:12:13,其中能判断△ABC是直角三角形的个数有(  )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

答案

解;①∠A=∠B-∠C,∠A+∠B+∠C=180°,解得∠B=90°,所以是直角三角形;

②∠A:∠B:∠C=3:4:5,∠A+∠B+∠C=180°,解得∠A=45°,∠B=60°,∠C=75°,故不是直角三角形;

③∵a2=(b+c)(b-c),∴a2+c2=b2,根据勾股定理的逆定理是直角三角形;

④∵a:b:c=5:12:13,∴a2+b2=c2,根据勾股定理的逆定理是直角三角形.

故选C.

解答题
单项选择题