问题
问答题
“S”形玩具轨道如图所示．该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内．轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆连接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切．弹射装置将一个直径略小于细管直径的小球（可视为质点）从a点水平射向b点并进入轨道，经过轨道后从P点水平抛出．已知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.2，ab段长L=2.25m，半圆的半径R=0.1m，不计其它机械能损失，g取10m/s2，若v0=
，求：5m s
（1）小球到达b点时的速度vb；
（2）小物体从P点抛出后的水平射程．
答案
（1）小球由a点运动到b点的过程中，由动能定理得
-μmgL=
mvb2-1 2
mv02． 1 2
小球到达b点时的速度vb=
=4m/sv02-2μgL
（2）小球由b点运动到P点的过程中，由机械能守恒定律得
mvb2=1 2
mvp2+4mgR1 2
小球从P点水平抛出后的水平射程x=vpt
竖直位移4R=
gt2 1 2
以上各式联立，可得x=0.8m．
答：（1）小球到达b点时的速度为4m/s．
（2）小物体从P点抛出后的水平射程为0.8m．