问题
问答题
宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度g
（2）物体落地时的速度
（3）该星球的质量．
答案
（1）小球在星球表面做平抛运动，由h=
gt2得1 2
该星球表面的重力加速度 g=2h t2
（2）物体落地时竖直方向的分速度vy=gt=
?t=2h t2 2h t
故物体落地时的速度为v=
=
+v 20 v 2y
+v 20 4h2 t2
设速度与水平方向的夹角为α，则tanα=
=vy v0
=2h t v0
，得α=arctan2h v0t
．2h v0t
（3）设该星球的质量为M，则由
G
=mgMm R2
得：M=gR2 G
将g=
代入得 M=2h t2 2hR2 Gt2
答：
（1）该星球表面的重力加速度g为
．2h t2
（2）物体落地时的速度是物体落地时的速度为
，与水平方向夹角为arctan
+v 20 4h2 t2
．2h v0t
（3）该星球的质量为
．2hR2 Gt2