问题
计算题
某科技小组的同学们没汁制作了一个多档位电热器模型，为了分析接入电路的电阻对电热器电功率的影响，他们将电表接入电路中，如图所示，当只闭合开关S1时，电压表和电流表的示数分别为U1和I1，电阻R2消耗的电功率为P3；当只闭合开关S2时，电压表和电流表的示数分别为U2和I2，电阻R3消耗的电功率为P3'，并测得此时R2消耗的电功率为1.6 W，已知U2 =2U1，P3=4P3'（电源电压、电阻均保持不变） 要求：
（1）计算出电流I1与I2的比值
（2）计算出电阻R1与R2的比值
（3）通过测量与分析发现：当开关S1、S2、S3都闭合时，电路消耗的电功率为最大，请你计算出这个电功率。
答案
解：
（1）只闭合开关S1，等效电路如图甲所示；只闭合开关S2，等效电路如图乙所示
因为P3=4P3'
所以
=
=
所以
=
（2）因为U2=2U1，所以
=
=
所以
=
（3）当开关S1、S2、S3都闭合时，等效电路如图丙所示，电路消耗的总功率达到最大值P。
由图甲和乙
因为I1（R1+ R3）=I2（R2+R3）
所以R2=2R3
由图乙串联电路电流相等，
U =
U2
由图丙P =P1十P2=
=
W=18W。