y₁=-

1

2 3

=-

3

2

，把x=-

3

2

+1=-

1

2

带入y=-

1

x

中得y₂=-

1

- 1 2

=2，把x=2+1=3代入反比例函数y=-

1

x

中得y₃=-

1

3

，把x=-

1

3

+1=

2

3

代入反比例函数y=-

1

x

得y₄=-

3

2

…，

如此继续下去每三个一循环，2012=670…2，

所以y₂₀₁₂=2．

故选：A．