问题 多选题

以相同的初速度,不同的抛射角同时抛出三个小球A、B、C,A、B、C三球的抛射角分别为θA、θB、θC,它们在空中的运动轨迹如图所示,下列说法中正确的是(  )

A.A、B、C三球在运动过程中,加速度都相同

B.B球的射程最远,所以最迟落地

C.A球的射高最大,所以最迟落地

D.A、C两球的射程相等,两球的抛射角互为余角,即θA+θC=

π
2

答案

A、三个小球在运动的过程中,仅受重力,则加速度相同.故A正确.

B、因为初速度相同,所以C球在竖直方向上初速度最小,则运动的时间最短,A球在竖直方向上的分速度最大,则运动时间最长.故B错误.

C、A球在竖直方向上初速度最大,则运动时间最长,根据h=

vy2
2g
知,射高最大.故C正确.

D、A球的水平射程x=vAcosθA?

2vAsinθA
g
,C球的水平射程x=vccosθc?
2vcsinθc
g
,两球的初速度大小相等,水平射程相同,则有:sinθAcosθA=sinθccosθc,解得θAc(舍去),θA+θC=
π
2
.故D正确.

故选ACD.

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