问题 问答题

如图所示,竖直平面内的

3
4
圆弧形光滑轨道半径为R,A端与圆心O等高,AD为水平面,B点在O的正上方,一个小球在A点正上方由静止释放,自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点.求:

(1)释放点距A点的竖直高度;

(2)落点C与A点的水平距离.

答案

(1)小球恰能到达B点,知小球到达B点时对轨道的压力为0,重力提供向心力,

mg=m

vB2
R

从释放点到B点运用动能定理得:

mg(h-R)=

1
2
mvB2

由①②解得:h=

3
2
R

(2)小球离开B点做平抛运动,

根据R=

1
2
gt2

得:t=

2R
g

所以落点C与A点的水平距离x=vBt=(

2
-1)R

答:(1)释放点距A点的竖直高度为

3
2
R;

(2)落点C与A点的水平距离为(

2
-1)R.

选择题
多项选择题