问题
计算题
如图所示电路，电源两端电压保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到A端时，R3的电功率为P3，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，R3的电功率为P'3，电流表的示数为I2．已知P3：P'3=9：25
（1）求电流表的示数I1与I2的比值．
（2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在中间某位置C时，变阻器接入电路的电阻为RC，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1：U2=3：2，RC的电功率为10W，这时R3的电功率为P。通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片，会形成不同的电路，电路消耗的最大功率与电路消耗的晟小功率之比为3:1。求R3的电功率P。
答案
解：
（1）当开关S1闭合、S2断开，变阻器的滑片移到B端时，等效电路如图甲所示；当开关S1断开、S2闭合时，等效电路如图乙所示．
，
（2）当开关S1、S2都断开，变阻器的滑片在C点时，等效电路如图丙所示
，
，∴3R1 +3Rc= 2R3 +2R1 ，
2R1=R1+3 Rc ①
电源两端电压一定，在甲、乙电路中，根据U= IR，I1（R3+RB）=I2（R3+R1）
3RB= 2R3 +5R1 ②
电路消耗功率最大应为开关S1、S2都闭合，只有R3接入，消耗功率最小应为R3、R1、滑动变阻器RB全部串联接人电路． ∵电路总电压U一定
=
，
2R1=R1+RB ③
根据①②③式，可得：R3=2Rc ，在丙电路中，电流一定
P=2Pc=2×10W = 20W。
