问题
问答题
如图所示，长为L的轻绳一端系于固定点O，另一端系一质量为m的小球，将小球从O点正下方
处，以水平初速度向右抛出，经一定时间绳被拉直，以后小球将以O为支点在竖直平面内摆动．已知绳刚被拉直时，绳与竖直方向成60°角．求：L 4
（1）小球水平抛出的初速度v0；
（2）在绳被拉紧的瞬间，支点O受到的冲量．（忽略绳被拉紧的瞬间小球的重力冲量）
答案
（1）小球被抛出后到绳拉紧前做平抛运动，绳拉紧时，小球下落高度为
h=Lcos60°-
=L 4 L 4
水平位移x=Lsin60°=
L3 2
平抛运动时间t=
=2h g
．L 2g
则小球抛出速度v0=
=Lsin60° t 6gL 2
（2）绳拉紧前瞬间，小球竖直分速度 vy=gt=
．gL 2
此时小球速度与竖直方向夹角为tanα=
=v0 vy 3
解得 α=60°
则小球速度恰沿绳方向向外，绳拉紧时，使小球速度减为0，绳对小球的冲量
I=0-mv=-m
=-mv02+vy2
．2gL
则绳对支点的冲量大小为m
，方向沿绳向外． 2gL
答：（1）小球水平抛出的初速度为
．6gL 2
（2）在绳被拉紧的瞬间，支点O受到的冲量为大小为m
，方向沿绳向外．2gL