问题
选择题
直角三角形有许多有趣的性质，如：①有一个内角为直角；②两个锐角互余；③两条直角边的平方和等于斜边的平方．反过来，一个三角形，满足什么条件就是直角三角形呢？请你来试试：满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
A．b2=c2-a2
B．a：b：c=3：4：5
C．∠C=∠A-∠B
D．∠A：∠B：∠C=12：13：15
答案
A、∵b2=c2-a2，∴a2+b2=c2，是直角三角形；
B、设最短边为a=3x，最长边为c=5x，第三边为b=4x，则（3x）2+（4x）2=（5x）2，即a2+b2=c2，∴三角形为直角三角形；
C、∵∠C=∠A-∠B，∠A+∠B+∠C=180°，求得∠A=90°，所以是直角三角形；
D、设三个角的度数分别为12x，13x，15x，则根据三角形内角和定理可求出x=4.5°，三个角分别为54°，58.5°，67.5°，因而不是直角三角形．
故选D．