问题
解答题
先阅读，再填空解题：
（x+5）（x+6）=x2+11x+30；
（x-5）（x-6）=x2-11x+30；
（x-5）（x+6）=x2+x-30；
（x+5）（x-6）=x2-x-30．
（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：______．
（2）根据以上的规律，用公式表示出来：______．
（3）根据规律，直接写出下列各式的结果：（a+99）（a-100）=______； （y-80）（y-81）=______．
答案
（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系是：
一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中的常数项的积；
（2）根据以上的规律，用公式表示出来：
（a+b）（a+c）=a2+（b+c）a+bc；
（3）根据（2）中得出的公式得：
（a+99）（a-100）=a2-a-9900； （y-80）（y-81）=y2-161y+6480．
故填：一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中的常数项的积； （a+b）（a+c）=a2+（b+c）a+bc； a2-a-9900，y2-161y+6480．