已知集合A={x|x²-4x+3=0}={1，3}，B={x|x²-ax+a-1=0}={x|（x-1）（x-a+1）=0}，

∵A∪B=A，∴B⊆A，∴a-1=3，或 a-1=1，解得 a=4 或a=2．

再由A∩C=C可得 C⊆A，C={x|x²-mx+1=0}．

若C=∅，则△=m²-4＜0，解得-2＜m＜2．

若1∈C，则 1-m+1=0，解得m=2，此时，C={1}，满足条件C⊆A．

若3∈C，则9-3m+1=0，解得m=

综上可得，a=4 或a=2；-2＜m≤2．