问题 填空题

已知集合M={12,a},P={x|x2-1≤0,x∈Z},M∩P={0},若M∪P=S,则集合S的真子集个数是______.

答案

由集合P中的不等式x2-1≤0,解得:-1≤x≤1,

又x为整数,∴x的值为-1,0,1,

∴P={-1,0,1},

∵M={12,a},且M∩P={0},

∴a=0,即M={12,0},

∴M∪P=S={-1,0,1,12},

则S的真子集个数为24-1=15.

故答案为:15

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