问题
填空题
（a-b）（an+an-1b+an-2b2+…+a2bn-2+abn-1+bn）=______．
答案
（a-b）（an+an-1b+an-2b2+…+a2bn-2+abn-1+bn）
=an+1+anb+an-1b2+…+a3bn-2+a2bn-1+abn-anb-an-1b2-an-2b3-…-a2bn-1-abn-bn+1
=an+1-bn+1．
故答案是an+1-bn+1．
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