问题 选择题

已知集合M={x||x-1|<1},N={y|y=log2(x2+2x+3)}则M∩N=(  )

A.{x||1≤x<2}

B.{x||0<x<2}

C.{x||1<x<2}

D.φ

答案

若|x-1|<1

则-1<x-1<1

即0<x<2

故集合M={x||x-1|<1}={x|0<x<2},

∵x2+2x+3=(x+1)2+2≥2

∴log2(x2+2x+3)≥1

故N={y|y=log2(x2+2x+3)}={y|y≥1}

∴M∩N={x||1≤x<2}

故选A

单项选择题
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