问题
选择题
已知集合M={x||x-1|<1},N={y|y=log2(x2+2x+3)}则M∩N=( )
A.{x||1≤x<2}
B.{x||0<x<2}
C.{x||1<x<2}
D.φ
答案
若|x-1|<1
则-1<x-1<1
即0<x<2
故集合M={x||x-1|<1}={x|0<x<2},
∵x2+2x+3=(x+1)2+2≥2
∴log2(x2+2x+3)≥1
故N={y|y=log2(x2+2x+3)}={y|y≥1}
∴M∩N={x||1≤x<2}
故选A