如图是一个给冷水加热后向外供应热水的实验装置图．为了在同时开放进水管和出水管时，保证水箱内的贮水量及出水管流出 的水温度恒定，在箱内安装了两根阻值分别为R1 、R2 的电热丝来 进行加热，当滑动变阻器的滑片P 位于中点处，且3 与1 相连时， 装置能正常供应某一恒定温度的热水，此时电压表的示数为U1 ， 电热丝发热的总功率为P ；当滑动变阻器的滑片P 位于距右端 1/3 处，且3 与4 相连时，装置能正常供应另一恒定温度的热水， 此时电压表的示数为U2 ，电热丝发热的总功率为P’，滑动变阻器 的功率为20 W. 已知U1: U2=2:1 ，P:P’=16:15. 求：
(1) 电热丝的阻值R1: R2 ；
(2) 若将1 与3 相连，同时4 与2 相连，滑动变阻器的滑片P 位于最右端来完成供热，电热丝产生2.88 ×106 J 的热量，则需要加热多长时间？（忽略热量损失）
解：当滑动变阻器的滑片P 位于中点处，且3 与1 相连时，如图甲． 当滑动变阻器的滑片P 位于右端1/3 ，且3 与4 相连时，如图乙． 将1 与3 相连，同时4 与2 相连，滑动变阻哭的滑片P 位于最右端时，如 图丙．
(1)由图甲、图乙可得
R2=1.5R1．
(2)由图甲、图乙可得：
∴R=1.5R1=R2 ，
由图乙可得：R1: R2:
=2:3:1(R1:R2：R=2:3:3),
PR1:PR2:PR=2:3:1, ∵PR=20W,
∴ P 总2 = PR1+PR2+PR = 40 W +60 W +20 W = 120 W.
由图丙得：R 总3=
由图乙可知：∵R=1.5R1 ∴R 总2=R1+R2+
=R1+1.5R1+
= 3R1，
由图乙、丙可得：
∴ P 总3 =600 W.
由图丙可得：Q 并=W= P 总3.t ，
