问题
解答题
如果x3-6x2+14x-9=（x-1）（x2+mx+n），求；
（1）m、n的值；
（2）m+n的平方根；
（3）7m+2mn的立方根．
答案
（1）由题意知
x3-6x2+14x-9=（x-1）（x2+mx+n）=x3+mx2+nx-x2-mx-n，
=x3+（m-1）x2-（m-n）x-n，
m-1=-6，
解得：m=-5，
-（m-n）=14，
∵m=-5，
∴n=9，
（2）m+n的平方根为：±
=±m+n
=±-5+9
=2；4
（3）7m+2mn的立方根为：
=3 7m+2mn
=3 7×(-5)+2×(-5)×9
=-5．3 -125