问题
解答题
已知p，q满足代数式（x2+px+8）（x2-3x-q）的展开始终不含有x2和x3项，求p，q的值．
答案
∵（x2+px+8）（x2-3x-q）
=x4-3x3-qx2+px3-3px2-pqx+8x2-24x-8q
=x4+（p-3）x3+（-q-3p+8）x2+（-pq-24）x-8q．
∵乘积中不含x2与x3项，
∴p-3=0，-q-3p+8=0，
∴p=3，q=-1．
故所求p，q的值分别为3，-1．