问题
解答题
计算下列各式，然后回答问题：（x+3）（x+4）=______；（x+3）（x-4）=______；（x-3）（x+4）=______；（x-3）（x-4）=______．
（1）根据以上的计算总结出规律：（x+m）（x+n）=______；
（2）运用（1）中的规律，直接写出下列结果：（x+25）（x-16）=______．
答案
根据多项式乘以多项式的法则得：
（x+3）（x+4）=x2+7x+12；
（x+3）（x-4）=x2-x-12；
（x-3）（x+4）=x2+x-12；
（x-3）（x-4）=x2-7x+12
（1）根据以上规律得：（x+m）（x+n）=x2+（m+n）x+mn；
（2）由规律得：（x+25）（x-16）=x2+9x-400
故答案为：x2+7x+12，x2-x-12，x2+x-12，x2-7x+12，x2+（m+n）x+mn，x2+9x-400．
