答案：C

题目分析：根据反比例函数的定义解答．例如：在本题中，长方形的面积=长×宽，即长和宽的乘积为定值，所以根据反比例的概念应该是长和宽成反比例；长方形的周长=2×（长+宽），即长和宽的和为定值，所以根据正比例的概念应该是长和宽成正比例．

解：A、长方形的周长=2×（长+宽），即长和宽的和为定值，所以根据正比例的概念应该是长和宽成正比例．故本选项错误；

B、长方形的周长=2×（长+宽），所以，长=﹣宽，即周长的一半长和宽的和为定值，所以根据正比例的概念应该是周长和宽成正比例．故本选项错误；

C、长方形的面积=长×宽，即长和宽的乘积为定值，所以根据反比例的概念应该是长和宽成反比例；故本选项正确；

D、长方形的面积=长×宽，即长和宽的乘积为定值，所以根据正比例的概念应该是长和宽成正比例；故本选项错误；

故选C．

点评：本题考查了反比例函数的定义和方程式的变形，涉及的知识面比较广．反比例函数解析式的一般形式（k≠0），也可转化为y=kx^﹣1（k≠0）的形式，特别注意不要忽略k≠0这个条件．