问题
选择题
已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角形（ ）
A．一定有一个内角为45°
B．一定有一个内角为60°
C．一定是直角三角形
D．一定是钝角三角形
答案
∵∠B+∠C+∠A=180°，∠B+∠C=3∠A，
∴∠B+∠C+∠A=4∠A=180°，
∴∠A=45°．
故选A．
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已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角形（ ）
A．一定有一个内角为45°
B．一定有一个内角为60°
C．一定是直角三角形
D．一定是钝角三角形
∵∠B+∠C+∠A=180°，∠B+∠C=3∠A，
∴∠B+∠C+∠A=4∠A=180°，
∴∠A=45°．
故选A．