问题 解答题

已知变量y与2x成反比例,且当x=2时,y=6,

(1)求y与x之间的函数关系.

(2)请判断点B(3,4)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.

答案

(1)y=   (2)是,理由见解析

题目分析:(1)设反比例函数解析式为y=,然后代入已知数据进行计算即可得解;

(2)把点B的横坐标代入解析式计算,如果结果等于纵坐标的值,则点B在反比例函数图象上,否则不在.

解:(1)设反比例函数解析式为y=

=6,

解得k=24,

所以,y与x之间的函数关系y==

即y=

(2)在.

理由如下:当x=3时,y==4,

所以,点B(3,4)在这个反比例函数的图象上.

点评:本题考查了待定系数法求反比例函数解析式,是中学阶段的重点,反比例函数图象上点的坐标特征,经过函数的某点一定在函数的图象上.

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