问题
问答题
宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为θ，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）人造卫星在该星球做匀速圆周运动的最小周期T．
答案
（1）设该星球表现的重力加速度为g，根据平抛运动规律：
水平方向：x=v0t
竖直方向：y=
gt 21 2
平抛位移与水平方向的夹角的正切值tanα=y x
得：g=
； 2v0tanα t
（2）由
=mGMm R2
，可得：v=v2 R
，GM R
又GM=gR2，所以：v=
；2v0Rtanα t
绕星球表面运行的卫星具有最小的周期，即：
T=
=2πR v 2π2Rt v0tanα
答：（1）该星球表面的重力加速度是
；2v0tanα t
（2）人造卫星在该星球做匀速圆周运动的最小周期是
．2π2Rt v0tanα