问题 解答题
已知m=
1
2+
3
,n=
1
2-
3
,求(1+
2n2
m2-n2
)÷(1+
2n
m-n
)
的值.
答案

原式=

m2+n2
(m+n)(m-n)
÷
m+n
m-n

=

m2+n2
(m+n)(m-n)
×
m-n
m+n

=

m2+n2
(m+n)2

=

(m+n)2-2mn
(m+n)2

=1-

2mn
(m+n)2

∵m=

1
2+
3
=2-
3
,n=
1
2-
3
=2+
3

∴原式=1-

2(2-
3
)(2+
3
)
(2-
3
+2+
3
)
2
=1-
2×1
16
=-1
1
8
=
7
8

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