∵x²-3kxy-3y²+

1

3

xy-8=x²+（

1

3

-3k）xy-3y²-8，

又∵代数式x²-3kxy-3y²+

1

3

xy-8中不含xy项，

∴

1

3

-3k=0，解得k=

1

9

．