参考答案：A, B, C

解析：《高检规则》第118条第2款规定："对于下级人民检察院报请指定居所监视居住的案件，由上一级人民检察院侦查监督部门依法对决定是否合法进行监督。"A项正确。该条第4款规定，对于人民法院因被告人无固定住处而指定居所监视居住的，由同级人民检察院公诉部门依法对决定是否合法进行监督。B项正确。《高检规则》第120条规定："人民检察院监所检察部门依法对指定居所监视居住的执行活动是否合法实行监督。发现下列违法情形的，应当及时提出纠正意见：（一）在执行指定居所监视居住后二十四小时以内没有通知被监视居住人的家属的；（二）在羁押场所、专门的办案场所执行监视居住的；（三）为被监视居住人通风报信、私自传递信件、物品的；（四）对被监视居住人刑讯逼供、体罚、虐待或者变相体罚、虐待的；（五）有其他侵犯被监视居住人合法权利或者其他违法行为的。被监视居住人及其法定代理人、近亲属或者辩护人对于公安机关、本院侦查部门或者侦查人员存在上述违法情形提出控告的，人民检察院控告检察部门应当受理并及时移送监所检察部门处理。"C项正确、D项错误。