问题
计算题
“5·12”，汶川大地震发生后，某公司向灾区人民捐赠一批柴油发电机．这种柴油发电机的工作原理是以柴油机为动力系统，带动发电机发电.现在用一台柴油发电机给灾民临时安置区供电，如图所示．发电机到安置区的距离是400m,输电线路中的火线和零线均为单股铜导线，该导线单位长度的电阻为2.5×10-4Ω／m.安置区家用电器的总功率为44kW,当这些家用电器都正常工作时，求：
(1)输电线路中的电流多大？
(2)输电线路损失的电功率多大？
(3)发电机实际输出电压多大？
(4)该柴油发电机工作过程中，每小时消耗18kg柴油，柴油完全燃烧产生的内能转化为发电机输出电能的效率是多少？（柴油热值是3.3×107 J/kg）
答案
解：（1）安置区的总电流I0=P0/U0=4.4×104W/220V=200A，输电线中的电流I= I0= 200A.
（2）线路电阻R线=2.5×10-4Ω／m×800m=0.2Ω，线路损失的电功率P线=I线2 R线=2002×0.2W=8×103W
（3）线路两端的电压U线= I线R线= 200×0.2V=40V
发电机输出电压U=U线+U0=（40+220）V=260V
（4）18kg柴油完全燃烧放出的热量Q=mq=18×3.3×107J=5.94×108J
发电机每小时输出的电能W=UIt=260×200×3600J=1.872×108J
效率η=W/Q=31.5%。