A、虽已知水平位移，但运动时间不知，所以无法确定物体的初速度，故A错误；

B、虽然已知下落的高度，能知道运动的时间，但由于水平位移不知，所以无法确定物体的初速度，故B错误；

C、知道末速度大小和方向，只要将末速度正交分解到水平和竖直方向，水平方向的分速度就等于初速度，所以C正确；

D、知道末位移大小和方向，则将末位移分解到水平和竖直方向，由竖直位移和g求时间，再用水平位移除以时间，就得到了初速度，所以D正确．

故选CD．