问题
选择题
直角三角形的两锐角平分线在交点处形成的钝角度数( )
A.135°
B.105°
C.150°
D.120°
答案
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB、∠CBA的角平分线交于点O.
∵∠C=90°,
∴∠A+∠B=90°,
∴∠OAB+∠OBA=
(∠A+∠B)=45°,1 2
∴∠AOB=180°-(∠OAB+∠OBA)=135°.
故选A.
直角三角形的两锐角平分线在交点处形成的钝角度数( )
A.135°
B.105°
C.150°
D.120°
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB、∠CBA的角平分线交于点O.
∵∠C=90°,
∴∠A+∠B=90°,
∴∠OAB+∠OBA=
(∠A+∠B)=45°,1 2
∴∠AOB=180°-(∠OAB+∠OBA)=135°.
故选A.