下列条件：①三角形的一个外角与相邻内角相等；②∠A=12∠B=13∠

问题选择题

下列条件：①三角形的一个外角与相邻内角相等；②∠A=

∠B=

∠C；③AC：BC：AB=1：

；2 ④AC=n²-1，BC=2n，AB=n²+1（n＞1）．能判定△ABC是直角三角形的条件个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

①三角形的一个外角与相邻内角相等可以推出这两个角都是直角，所以这个是直角三角形；

②∠A=

∠B=

∠C，又∠A+∠B+∠C=180°可以解出∠C=90°，所以它是直角三角形；

③AC：BC：AB=1：

：2，可推出AC²+BC²=AB²，所以它是直角三角形；

④AC=n²-1，BC=2n，AB=n²+1，可推出AC²+BC²=AB²，所以它是直角三角形．

故选D．