问题
填空题
已知在△ABC中，∠A≤∠B≤∠C，且2∠B=5∠A，则∠B的取值范围是______．
答案
∵2∠B=5∠A，
∴∠A=
∠B，2 5
而∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-
∠B，7 5
又∵∠A≤∠B≤∠C，
∴∠B≤180°-
∠B，7 5
解得∠B≤75°．
所以∠B的取值范围是0°＜∠B≤75°．
故答案为0°＜∠B≤75°．
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